Dilema del prisionero y equilibrio de Nash

Nos llevan a la cárcel.

Ya sabías que este día te llegaría, así que no te quejes. Teníamos que haberlo planeado mejor. También hay que ser tontos para intentar atracar el hogar del rifle.

En fin, no creo que sea muy larga la condena, tampoco hemos hecho nada malo. Espera… creo que nos van a separar. Acuérdate del dilema del prisionero, cuando estés allí dentro. ¿Que no lo sabes? ¿Y qué hacías tú en las clases de Economía de Harvard? Ah, que no fuiste. Bueno, nadie es perfecto, yo te lo cuento.

Para que no se diga.
 
Dilema del prisionero

Imaginemos a dos presos como los anteriores, preocupados porque no quieren ir al a cárcel (ni que hubiera mala gente allí dentro). Han hecho un delito, pero no hay pruebas suficientes para condenarlos, así que la policía opta por interrogarlos por separado.

A cada uno, les proponen lo siguiente:

- Si delatas a tu compañero, y tu compañero no lo hace, él cumplirá una pena de 10 años, y tú sales libre.

- Si tu compañero te delata, y tú no, serás tú el que cumpla los 10 años, y él saldrá libre.

- Si ambos os delatais, sereis condenados a 6 años cada uno.

- Si ambos callais, vuestra condena será de 6 meses para cada uno.

O puesto en una tabla, que quieras que no lo hace más sencillo de entender:
 

	Tú no dices nada	Tú le delatas
Él no dice nada	6 meses de condena para ambos	10 años de condena para él, tú libre
Él te delata	él libre, 10 años de condena para ti	6 años de condena para ambos

 
Como podemos ver, el resultado final depende de ambas elecciones, pero ninguno sabe qué decidirá el otro. Es entonces cuando entran conceptos como la confianza o la traición.

Si miramos a favor del grupo, la mejor opción es la de callar, y que el otro piense de la misma forma. Pero el problema es que no conocemos lo que el otro desea. Y el otro es un delincuente, fiate de él…
Por ese motivo, lo más posible es que no confiemos en el otro, ya que seguro que no quiere estar ni un mes en la cárcel. Y no queremos estar 10 años ni de broma. Así que confesaremos que fue él.

Pero él seguramente ha pensado lo mismo, con lo que nos vamos a la opción de cumplir ambos 6 años. Este es el equilibrio de Nash, ya que acabaremos en este punto siempre.
 
El equilibrio de Nash y la rubia

Este concepto queda mucho más claro en la película que trata sobre la vida del matemático (John Forbes Nash), Una Mente Maravillosa.

En una de las escenas, Nash se encuentra haciendo sus deberes en un bar, cuando llegan sus amigos y le hablan sobre la chica que acaba de entrar. Esto es lo que pasa después.

 
Hay que decir que Nash acabó con las teorías económicas de Adam Smith, y ganó el Nobel de economía en 1994.

Eso sí, no tengo argumento para lo que me dijo Lore cuando le expliqué la teoría.

Al decirle lo de “si todos van a por la chica, ella se marcha”, ella me dijo “a no ser que sea una guarra“.

Nash, te ha salido una competidora.