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Dilema del prisionero y equilibrio de Nash

diciembre 18, 2007 por Christopher Boone

Nos llevan a la cárcel.

Ya sabías que este día te llegaría, así que no te quejes. Teníamos que haberlo planeado mejor. También hay que ser tontos para intentar atracar el hogar del rifle.

En fin, no creo que sea muy larga la condena, tampoco hemos hecho nada malo. Espera… creo que nos van a separar. Acuérdate del dilema del prisionero, cuando estés allí dentro. ¿Que no lo sabes? ¿Y qué hacías tú en las clases de Economía de Harvard? Ah, que no fuiste. Bueno, nadie es perfecto, yo te lo cuento.

Para que no se diga.
 
Dilema del prisionero

Imaginemos a dos presos como los anteriores, preocupados porque no quieren ir al a cárcel (ni que hubiera mala gente allí dentro). Han hecho un delito, pero no hay pruebas suficientes para condenarlos, así que la policía opta por interrogarlos por separado.

A cada uno, les proponen lo siguiente:

- Si delatas a tu compañero, y tu compañero no lo hace, él cumplirá una pena de 10 años, y tú sales libre.

- Si tu compañero te delata, y tú no, serás tú el que cumpla los 10 años, y él saldrá libre.

- Si ambos os delatais, sereis condenados a 6 años cada uno.

- Si ambos callais, vuestra condena será de 6 meses para cada uno.

O puesto en una tabla, que quieras que no lo hace más sencillo de entender:
 

Tú no dices nada

Tú le delatas

Él no dice nada

6 meses de condena para ambos

10 años de condena para él, tú libre

Él te delata

él libre, 10 años de condena para ti

6 años de condena para ambos

 
Como podemos ver, el resultado final depende de ambas elecciones, pero ninguno sabe qué decidirá el otro. Es entonces cuando entran conceptos como la confianza o la traición.

Si miramos a favor del grupo, la mejor opción es la de callar, y que el otro piense de la misma forma. Pero el problema es que no conocemos lo que el otro desea. Y el otro es un delincuente, fiate de él…
Por ese motivo, lo más posible es que no confiemos en el otro, ya que seguro que no quiere estar ni un mes en la cárcel. Y no queremos estar 10 años ni de broma. Así que confesaremos que fue él.

Pero él seguramente ha pensado lo mismo, con lo que nos vamos a la opción de cumplir ambos 6 años. Este es el equilibrio de Nash, ya que acabaremos en este punto siempre.
 
El equilibrio de Nash y la rubia

Este concepto queda mucho más claro en la película que trata sobre la vida del matemático (John Forbes Nash), Una Mente Maravillosa.

En una de las escenas, Nash se encuentra haciendo sus deberes en un bar, cuando llegan sus amigos y le hablan sobre la chica que acaba de entrar. Esto es lo que pasa después.


 
Hay que decir que Nash acabó con las teorías económicas de Adam Smith, y ganó el Nobel de economía en 1994.

Eso sí, no tengo argumento para lo que me dijo Lore cuando le expliqué la teoría.

Al decirle lo de “si todos van a por la chica, ella se marcha”, ella me dijo “a no ser que sea una guarra“.

Nash, te ha salido una competidora.

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Escrito en Ciencia, Cine | Etiquetado a beautiful mind, dilema, equilibrio, John Nash, prisionero, una mente maravillosa | 20 comentarios

20 comentarios

  1. en diciembre 18, 2007 a 10:34 am Lore

    jjajajajjajajajajajajajajajjajaj!!

    Yo y mis pensamientos profundos y trascendentales….. ¬¬!

    Soy una pensadora nata…


  2. en diciembre 18, 2007 a 12:58 pm Turg

    Qué bueno. Y digo yo, nadie se ha dado cuenta de que es un chalao el que ha ganado un premio Nobel.

    Anda que me iba a fiar yo del loco del grupo para entrarle a la rubia…


  3. en agosto 25, 2008 a 6:12 pm El dilema del prisionero explicado en 'El Caballero Oscuro'

    [...] con un enorme spoiler, no puedo remediar hacer referencia a ella porque explican perfectamente qué es el dilema del prisionero y en qué consiste su solución. En la película, El Joker propone la siguiente idea macabra para [...]


  4. en agosto 26, 2008 a 2:32 am La gente del cine español no conoce el dilema del prisionero

    [...] tabla que podéis ver sobre estas líneas corresponde a la demostración gráfica de lo que es el dilema del prisionero. Vendría a ser la estrategia a seguir por parte de dos prisioneros que han sido arrestados para [...]


  5. en agosto 28, 2008 a 9:22 pm El dilema del prisionero explicado en ‘El Caballero Oscuro’ | Acerca de | Web hosting, hospedaje web, registro de dominios y Diseño de páginas web. Hosting México

    [...] con un enorme spoiler, no puedo remediar hacer referencia a ella porque explican perfectamente qué es el dilema del prisionero y en qué consiste su solución. En la película, El Joker propone la siguiente idea macabra para [...]


  6. en septiembre 19, 2008 a 6:21 pm Ebenezer

    Parece ser que el dilema del prisionero es parte de algún principio más general de la naturaleza. En un documental de animales, ví un un leon acechando a un grupo de ñuz. El león no trenía ninguna posibilidad frente a los ñuz,si es que estos lo rechazaban en forma solidaria. Sin embargo si elegían huir el leon capturaría al último. Finalmente eligeron huir, lo cual no era la mejor opción, pero ninguno quería quedarse para el final. No creo que hayan usado tablas de combinaciones.


  7. en mayo 17, 2009 a 10:45 am Rebe

    Simplemente brillante


  8. en agosto 19, 2009 a 2:27 am Esteban

    brillante…


  9. en diciembre 2, 2009 a 10:24 pm El dilema del prisionero explicado en “El Caballero de la Noche” « Arte & Cine

    [...] enorme spoiler de la trama, no puedo remediar hacer referencia a ella porque explican perfectamente qué es el dilema del prisionero y en qué consiste su solución. En la película, El Guasón, interpretado por un magnífico Heath [...]


  10. en diciembre 9, 2009 a 5:41 pm Falando no deserto » CONTRA EL AJEDREZ

    [...] de la incertidumbre epistémica, otra vez el simplón “¡todo era mentira!”) nos perdimos lo mejor de La Mente Maravillosa: Hay juegos de suma no nula. A veces, no es necesario explotar al rival para [...]


  11. en diciembre 12, 2009 a 1:25 pm Contra el Ajedrez | Torneos de Ajedrez

    [...] de la incertidumbre epistémica, otra vez el simplón “¡todo era mentira!”) nos perdimos lo mejor de La Mente Maravillosa: Hay juegos de suma no nula. A veces, no es necesario explotar al rival para [...]


  12. en diciembre 12, 2009 a 2:06 pm Contra el Ajedrez | Ajedrez Castellon

    [...] de la incertidumbre epistémica, otra vez el simplón “¡todo era mentira!”) nos perdimos lo mejor de La Mente Maravillosa: Hay juegos de suma no nula. A veces, no es necesario explotar al rival para [...]


  13. en noviembre 10, 2010 a 5:35 pm Julián

    Cuando una tía se acuesta con muchos tíos, es una GUARRA.
    Cuando un tío se acuesta con muchas tías, es un PLAYBOY.

    Que tufo machista, ¿no?…


  14. en noviembre 30, 2010 a 6:35 pm Falando no deserto » Wikileaks es el Joker

    [...] la misma masa de información al mismo tiempo a las 5 agencias de prensa más globales, les mete en un “dilema del prisionero” del copón. Tal vez lo mejor para todas sería callarse la boca y seguir siendo amiguitos de los gobiernos que [...]


  15. en diciembre 6, 2010 a 12:55 am Contra el Ajedrez | Ajedrez Castellón

    [...] de la incertidumbre epistémica, otra vez el simplón “¡todo era mentira!”) nos perdimos lo mejor de La Mente Maravillosa: Hay juegos de suma no nula. A veces, no es necesario explotar al rival para [...]


  16. en febrero 7, 2011 a 7:03 pm yeray

    Estimados lectores,

    estoy estudiando economía y hoy en particular el dilema del prisionero, me parece interesante la reflexión. En la película de la mente maravillosa, el joven Nash corregía a Adam Smith..,este último decía que la sociedad se beneficiaba siempre que cada miembro buscaba su propio interés, Nash opinaba que además de buscar el interés particular había que buscar el interés del grupo. Yo tengo una teoría que precisamente habla acerca de esto, la pueden consultar en el google o en la dirección http://www.3monos.jimdo.com, se llama la teoría de los tres monos. Un saludo y gracias-.


  17. en marzo 17, 2011 a 10:13 am jamba

    muy bueno el dilema del prisionero pero mas buena es la frase de:
    “si todos van a por la chica, ella se marcha”, ella me dijo “a no ser que sea una guarra“.


  18. en marzo 17, 2011 a 10:14 am ire_car@hotmail.com

    aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa jajja
    Que flipao estaaaa!!!
    ajajajjaa


  19. en abril 1, 2011 a 10:05 am yeray

    Estimados lectores, el otro día puse en práctica el dilema del prisionero con mis alumnos de 1º bachillerato y resulto un resultado bastante anómalo, la mayoría de las parejas selecionadas al azar optaron por la decisión de cooperar entre ellas…,solo unos pocos alumnos optaron por la región de competencia en donde uno gana y otro pierde, zona de juego de suma cero como se suele decir. Un saludo


  20. en abril 1, 2011 a 10:10 am yeray

    Dice Turg:

    Turg
    Qué bueno. Y digo yo, nadie se ha dado cuenta de que es un chalao el que ha ganado un premio Nobel.

    Anda que me iba a fiar yo del loco del grupo para entrarle a la rubia…

    Dice Yeray:
    No Turg, te equivocas, como la propia película dice es una mente maravillosa, pero para las personas como tú que son mediocres y estériles en ideas no hay mucha diferencia entre un loco y un genio, ¿no?. En toda tu vida no vas a poder comprar ni el más cutre de los picasos y es también según tu psicología un tarao. Sigue por ese camino que vas bien…



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